Question

18、已知A是平面直角坐标系内一点，先把点A向上平移3个单位得到点B，再把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，若点C关于y轴的对称点为（1，2），那么点A的坐标是

（2，-1）

．

Answer 1

分析：易得点C的坐标，由旋转90°可得B的纵坐标为2，B在C的右边3个单位处，进而让B的纵坐标减3，横坐标不变即可求得点A的坐标．

解答：解：∵点C关于y轴的对称点为（1，2），
∴C（-1，2），
∵把点A绕点B顺时针方向旋转90°得到点C，AB平行于y轴，
∴点B的横坐标为-1+3=2，纵坐标为2，
∵把点A向上平移3个单位得到点B，
∴点A的纵坐标为2-3=-1，横坐标为2．
故答案为：（2，-1）．

点评：本题综合考查了点的几何变换问题；难点是判断出AB与y轴的位置关系及C到AB的距离．