Question

如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m，在D点处观察点A的仰角为54°，已知坡角为30°，你能求出楼房AB的高度吗？（tan54°≈1.38，结果精确到0.1m）

Answer 1

解：过D点作DF⊥AB，交AB于点F，
在Rt△ECD中，CD=6，∠ECD=30°，
∴DE=3=FB，EC=3，
∴DF=EC+CB=8+3，
在Rt△ADF中，tan∠ADF=，
∴AF=DF×tan45°，
∴AF=（8+3）×1.38，
∴AF≈18.20，
∴AB=AF+FB=18.20+3=21.20≈21.2，
∴楼房AB的高度约是21.2m。