Question

如图，函数y=mx-4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A₁、B₁，若OA₁+OB₁＞4，则△OA₁A的面积S₁与△OB₁B的面积S₂的大小关系是

1. A.
   S₁＞S₂
2. B.
   S₁=S₂
3. C.
   S₁＜S₂
4. D.
   不确定的

Answer 1

A
分析：设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m）表示出S₁和S₂，然后让两式相减即可比较出大小．
解答：设A（a，ma-4m），B（b，mb-4m），则：
S₁=a×（ma-4m），S₂=b（mb-4m）
S₁-S₂=（ma²-mb²）-4m（a-b）=（a-b）{m（a+b）-4m}
又∵OA₁+OB₁＞4，
∴m（a+b）-4m=m（a+b-4）＜0，
∴S₁-S₂＞0，
故选A．
点评：本题考查三角形和坐标系的结合，属于比较好的题．同学们要注意掌握这类数形结合题目的解答．