Question

已知x₁，x₂是方程

1

2

x2-x-3=0的两个根，那么

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

分析：首先根据一元二次方程根与系数的关系求得两根之和与两根之积，再进一步运用代数式的变形进行求解．

解答：解：∵x₁，x₂是方程

1

2

x2-x-3=0的两个根，
∴x₁+x₂=2，x₁，x₂=-6，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，同时能够熟练运用通分的方法进行代数式的变形．