题目内容

3.如图,直线l1:y=x+4与直线l2:y=-3x交于点A,P为x轴上一动点,过P作x轴的垂线交l1、l2于M、N.若MN=2MP,设P(a,0),则a=-2.

分析 设P(a,0),则M(a,a+4),N(a,-3a),根据题意列方程即可得到结论.

解答 解:∵设P(a,0),
则M(a,a+4),N(a,-3a),
∵MN=2MP,
∴-3a-a-4=2(a+4),
∴a=-2,
故答案为:-2,

点评 本题考查了两条直线相交或平行,根据题意列方程是解题的关键.

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