解有关行程的问题:(1)甲.乙两地路程为180千米.一人骑自行车从甲地出发每时走15千米.另一人骑摩托车从乙地出发.已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行.骑自行车先出发2小时.问摩托车经过多少时间追上自行车?(2)某船从A地顺流而下到达B地.然后逆流返回.到达A.B两地之间的C地.一共航行了7小时.已知此船在静水中的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．解有关行程的问题（应用题）：
（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？
（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

分析（1）首先设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得摩托车速度是每小时行45km，再根据等量关系：骑自行车者2小时路程+x小时路程+180km=骑摩托车x小时路程，根据等量关系列出方程，再解即可；
（2）利用船的速度与水速，进而表示出顺流与逆流所用时间，再利用一共航行了7小时得出等式求出即可．

解答解：（1）设摩托车经过x小时追上自行车，由题意得：
2×15+15x+180=3×15×x，
解得：x=7．
答：摩托车经过7小时追上自行车．

（2）设：A、B两地距离为y千米．则B、C两地距离为（y-10）千米；
根据题意可得：$\frac{y}{8+2}$+$\frac{y-10}{8-2}$=7，
解得：y=32.5．
答：A、B两地之间的路程为32.5km．

点评此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．用到的公式是：路程=速度×时间．