Question

计算：（1）

cos60°

1+sin60°

+

1

tan30°

．
（2）(

2

-1)0+

8

-6sin45°+(-1)2011．

Answer 1

分析：（1）把tan30°=

3

3

，sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

代入，然后分母有理化后合并同类二次根式即可；
（2）根据零指数幂和sin45°=

2

2

得到原式=1+2

2

-6×

2

2

+（-1），再进行乘法运算后合并即可．

解答：解：（1）原式=

1 2

1+ 3 2

+

1

3 3

=

1

2+ 3

+

3

=2-

3

+

3

=2；
（2）原式=1+2

2

-6×

2

2

+（-1）
=1+2

2

-3

2

-1
=-

2

．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值：tan30°=

3

3

，sin45°=

2

2

，sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

．也考查了零指数幂以及二次根式的混合运算．