Question

如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=________．

Answer 1

360°
分析：根据三角形的外角性质可得∠BNP=∠A+∠B，∠DPQ=∠C+∠D，∠FQM=∠E+∠F，∠HMN=∠G+∠H，再根据多边形的外角和定理即可求解．
解答：由图形可知：∠BNP=∠A+∠B，∠DPQ=∠C+∠D，∠FQM=∠E+∠F，∠HMN=∠G+∠H，
∵∠BNP+∠DPQ+∠FQM+∠HMN=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=∠BNP+∠DPQ+∠FQM+∠HMN=360°．
故答案为：360°．
点评：本题考查了三角形的外角性质和多边形外角和等于360度，将∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的和转化为∠BNP+∠DPQ+∠FQM+∠HMN的和是解题的关键．