题目内容

计算：
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ；
（4） $数学公式$ ．

解：（1）原式=2²-（ $\text{[math]}$ ）²=4-3=1；
（2）原式=（3 $\text{[math]}$ ）²-24 $\text{[math]}$ +（4 $\text{[math]}$ ）²=18-24 $\text{[math]}$ +80=98-24 $\text{[math]}$ ；
（3）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =-4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
（4）原式= $\text{[math]}$ +1+3 $\text{[math]}$ -1=4 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，然后合并同类二次根式即可；
（4）根据零指数幂与分母有理化得到原式= $\text{[math]}$ +1+3 $\text{[math]}$ -1，然后合并同类二次根式即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了零指数幂．