题目内容

已知一数列a₁，a₂，a₃，…，a_n…（n为正整数）若a_n+1= $数学公式$ ，a₁= $数学公式$ ，则a₂₀₁₂的值为

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
无法确定

C
分析：利用已知a_n+1= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，分别得出a₂，a₃，a₄的值进而得出变化规律求出即可．
解答：∵a_n+1= $\text{[math]}$ ，a₁= $\text{[math]}$ ，
∴a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a₀=4，
a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，
∴a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴a从0开始每4个数据一循环，
∵a₂₀₁₂相当于是第2013个数据，2013÷4=503…1，
故a₂₀₁₂的值等于a₀的值，即为4，
故选：C．
点评：此题主要考查了数字变化规律，利用已知数据得出a₂₀₁₂的值等于a₀的值是解题关键．

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