题目内容
（本题满分10分）先化简，再求值：，其中．
在函数中，自变量x的取值范围是 ．
阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．
如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC
∴F是AC的中点
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=，OC=5，求MN的长．
关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A． B．
C．且 D．且
（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知在平面直角坐标系中（如图），抛物线与轴的负半轴相交于点，与轴相交于点，．点在抛物线上，线段与轴的正半轴交于点，线段与轴相交于点．设点的横坐标为．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含的代数式表示线段的长；
（3）当时，求的正弦值．
已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁）
11
12
13
14
15
人数
5
16
那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．
计算：_______．
计算：____________．
如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，．
（1）求证：PB是的切线；
（2）连接OP，若，且OP=8，的半径为，求BC的长．
，其中
．
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中，自变量x的取值范围是 ．
（AD+BC）
，OC=5，求MN的长．
有实数根，则m的取值范围是（ ）
B．
D．
中（如图），抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
，
．点
在抛物线上，线段
与
轴的正半轴交于点
，线段
与
轴相交于点
．设点
的横坐标为
．
的代数式表示线段
的长；
时，求
的正弦值．
_______．
____________．
．
的切线；
，且OP=8，
，求BC的长．