题目内容
如图，动点P在反比例函数
的图象上，过点P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积为________．
分析：从反比例函数图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上它与原点的连线所构成的直角三角形面积等于|k|的一半．
解答：设P点坐标为（x，y），
∵PQ⊥y轴，
∴QP=x，OQ=y，
∴S△POQ=
QP×OQ=xy，∵y=-
，∴S△POQ=
×
=，故答案为
．点评：本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
练习册系列答案
相关题目
如图，动点P在反比例函数
OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
(x＜0)的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA＝OB＝2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及ΔEOF的面积；
(x＜0)的图象上移动，它的坐标设为P(a，b)(－2＜a＜0，0＜b＜2且|a|≠|b|)，其他条件不变，探索：以AE、EF、BF为边的三角形是怎样的三角形？并证明你的结论．
（x＜0）的图象上运动，点A点B分别在X轴，Y轴上，且OA=
OB=2，PM⊥X轴于M，交AB于点E，PN⊥Y轴于点N，交AB于F；
时，连OE，OF，求E、F两点的坐标及△EOF的面积；