题目内容

如图(1)，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小华得到△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

答案：
解析：

　　解　在等腰梯形ACCD中，∵AB＝CD，

　　∴∠BAD＝∠CDA．∵△EFG是等边三角形．

　　∴EF(A)＝FG(D)，∠EAD＝∠EDA．

　　∵∠EAB＝∠EDC．∴△AEB≌△DEC．

　　∴EB＝EC．△EBC是等腰三角形．

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18、如图1，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC；又剪了一个等边△EFG，同座位的小华拿过来拼成如图2的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下．小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

小明剪了一些直角三角形纸片，他取出其中的几张进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为 DE．如果∠CAD：∠CDA=1：2，CD=1cm，试求AB的长．
操作二：如图2，小明拿出另一张Rt△ABC纸片，将其折叠，使直角边AC落在斜边AB上，且与AE重合，折痕为AD．已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，请你求出CD的长．
操作三：如图3，小明又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB于D．请你说明：BC²+AD²=AC²+BD²．

如图(1)所示小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝CD；又剪了一个等边三角形EFG，同座位的小华拿过来拼成如图(2)所示的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶将梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下，小华得到的三角形BEC是什么三角形？请你作出判断并说明理由．

如图（1）所示，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，又剪了一个等边三角形EFG，同座位的小华拿过来拼成如图（2）的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD和△EFG粘在一起，并沿EB，EC剪下，小华得到的△EBC是什么形状？

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