题目内容
函数中，自变量的取值范围是 ．
（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为 cm．
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
将一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 cm．
（本题满分6分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．
（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取的这一点及B、C为顶点三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；
（2）从A、D、E、F四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率（用树状图或列表求解）．
已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n= ．
在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）．
A． B．
C． D．
（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：=______，并证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值．
如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A.8，6 B.8，5 C.52，52 D.52，53
若反比例函数的图象经过点（-2，1），则一次函数的图象不经过第 象限．
中，自变量
的取值范围是 ．
，也可以表示为4×
ab+
由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则
．
，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）．
B．
D．
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
=______，并证明你的猜想；
的图象经过点（-2，1），则一次函数
的图象不经过第 象限．