Question

如图，第1个图有一个黑球；第2个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的两个球为黑色，其余为白色；第3个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；…则第n个图中随机取出一个球，是白球的概率是

 

．

Answer 1

考点：概率公式,规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据图示情况，得出黑球和白球出现的规律，求出第n个图中球的总数和黑球的个数，即可求出从第n个图中随机取出一个球，是白球的概率．

解答：解：根据图示规律，第n个图中，黑球有n个，白球有0+1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n-1)

2

，
则从第（n）个图中随机取出一个球，是白球的概率是：

n(n-1) 2

n+ n(n-1) 2

=

n-1

n+1

．
故答案为：

n-1

n+1

．

点评：此题主要考查了概率公式，计算出球的总数和归纳出白球的个数是解题的关键．