题目内容

数轴上原点和原点右边的点所表示的数是


  1. A.
    全体正数
  2. B.
    0和全体正实数
  3. C.
    0和全体正有理数
  4. D.
    0和全体负有理效
B
分析：根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，即为0和全体正实数．
解答：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．
故选B．
点评：本题考查了实数与数轴，解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．
练习册系列答案
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已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是
7
7
，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是
2
2

（2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为
2或-3
2或-3

（2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是
-1≤a≤3
-1≤a≤3
，最小值是
4
4
．
数轴上原点和原点右边的点所表示的数是（　　）
阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|OB|=|b|=|a-b|．当A、B两点都不在原点时：
（i）如图②，点A、B都在原点的右边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|；
（ⅱ）如图③，点A、B都在原点的左边：|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|：
（ⅲ）如图④，点A、B在原点的两边：|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
；
（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2，那么x为
1或-3
1或-3
．
请阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|=-a-(-b)=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是__________；

（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是__________，如果|AB|=2，则x为_________；

（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x有的取值范围是___________．

 

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