Question

请阅读下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图3，点A、B都在原点左边，|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|=-a-(-b)=b-a=|a-b|；③如图4，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是__________；

（2）数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是__________，如果|AB|=2，则x为_________；

（3）当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x有的取值范围是___________．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）3，3，7；（2）|x+1|，1或-3；（3）-1≤x≤2．

提示：

（3）代数式取得的最小值为0，而在数轴上可看出只要x在-1与2之间时代数式都为0