Question

如图，在△ABC中∠B=45°，∠C=75°，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于点E，求∠ADE的度数．?

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据角平分线定义求出∠BAD，根据平行线的性质得出∠ADE=∠BAD即可．

解答：解：∵在△ABC中∠B=45°，∠C=75°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=

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∠BAC=30°，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=30°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等．