Question

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．

(1)至少购进乙种电冰箱多少台？

(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台， 　　丙种电冰箱(80－3x)台，根据题意，列不等式　　1分 　　1200×2x＋1600x＋(80－3x)×2000≤132000　　3分 　　解这个不等式，得x≥14　　4分 　　∴至少购进乙种电冰箱14台　　5分 　　(2)根据题意，得2x≤80－3x　　6分 　　解这个不等式，得x≤16　　7分 　　由(1)知x≥14． 　　∴14≤x≤16． 　　又∵x为正整数， 　　∴x＝14，15，16　　8分 　　所以，有三种购买方案： 　　方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 　　方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 　　方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台　　10分