Question

一户居民2003年底计划用56万元购买某居住小区的住房，由于种种原因没有购买．到2004年底该小区房价平均每平方米比2003年底上涨了2千元，如果这户居民比原计划增加7万元后，还只能比原计划少买10平方米．问2003年底该小区住房平均价格是每平方米几千元？这户居民原计划购买住房多少平方米？

Answer 1

分析：设2003年底该小区住房平均价格是每平方米x千元，根据等量关系2003年底计划购买面积-2004年底实际购买面积=10可列方程求解．

解答：解：设2003年底该小区住房平均价格是每平方米x千元．（1分）
则

560

x

-

560+70

x+2

=10，（4分）
56（x+2）-63x=x（x+2）（1分）
x²+9x-112=0，
解得x₁=7，x₂=-16．（1分）
经检验：x₁=7，x₂=-16都是原方程的根，
但x=-16不符合题意．（1分）
当x=7时，

560

7

=80．（1分）
答：2003年底该小区住房平均价格是每平方米7千元，这户居民原计划购买住房80平方米．（1分）

点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．