题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象上有三个点（-1，y1）、（1，y2）、（3，y3），若y1=y3，则
- A.y2＞c＞y1
- B.y2＜c＜y1
- C.c＞y1＞y2
- D.c＜y1＜y2
B
分析：根据已知得出（-1，y1）和（3，y3）关于二次函数数y=x2+bx+c的对称轴对称，抛物线的开口向上，求出对称轴是直线x=1，根据0＜1＜3即可求出答案．
解答：∵y1=y3，
∴（-1，y1）和（3，y3）关于二次函数数y=x2+bx+c的对称轴对称，
∴二次函数y=x2+bx+c的对称轴是直线x=
=1，且二次函数图象的开口向上，
∵x=0时，y=c，
0＜1＜3，
∴y2＜c＜y1，
故选B．
点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．
分析：根据已知得出（-1，y1）和（3，y3）关于二次函数数y=x2+bx+c的对称轴对称，抛物线的开口向上，求出对称轴是直线x=1，根据0＜1＜3即可求出答案．
解答：∵y1=y3，
∴（-1，y1）和（3，y3）关于二次函数数y=x2+bx+c的对称轴对称，
∴二次函数y=x2+bx+c的对称轴是直线x=
=1，且二次函数图象的开口向上，∵x=0时，y=c，
0＜1＜3，
∴y2＜c＜y1，
故选B．
点评：本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．
练习册系列答案
综合自测系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．