Question

已知x=

1

2

（

3

+1），y=

1

2

(

3

-1)，求x²-3xy+y²的值．

Answer 1

分析：先计算xy，x-y的值，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把xy，x-y的值整体代入计算即可．

解答：解：∵x=

1

2

（

3

+1），y=

1

2

(

3

-1)，
∴xy=

1

2

，x-y=1，
∴x²-3xy+y²=（x-y）²-xy=1²-

1

2

=

1

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简，解题的关键是注意整体代入，以及完全平方公式的使用．