Question

解方程：
（1）

2

x

=

3

x+1

；
（2）

1

x-2

+3=

1-x

2-x

；
（3）

1

x2+5x-6

=

1

x2+x+6

．

Answer 1

（1）去分母得：2（x+1）=3x，
去括号得：2x+2=3x，
移项合并得：-x=-2，
解得：x=2，
经检验x=2是原分式方程的解；

（2）方程变形得：

1

x-2

+3=

x-1

x-2

，
去分母得：1+3（x-2）=x-1，
去括号得：1+3x-6=x-1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
故原分式方程无解；

（3）去分母得：x²+x+6=x²+5x-6，
整理得：-4x=-12，
解得：x=3，
经检验x=3是原方程的解．