题目内容
如图，BD＝DC，AE∶ED＝1∶2，求AF∶FC的比值．
完成下列证明
如图，AB＝DC，∠A＝∠D
求证：∠ABC＝∠DCB．
证明：连结AC、BD相交点O．
在△ADB与△DAC中
因为∠A＝∠D( )
AD＝________( )
AB＝DC( )
所以△ADB≌△DAC( )
所以BD＝________( )
在△ABC与△DCB中
BD＝CA( )
BC＝________( )
所以△ABC≌△DCB( )
所以∠ABC＝∠DCB( )
解答题
在矩形ABCD中，如图，BD＝20，设∠ABD＝α，已知sinα＝，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．
(1)求出y与x之间的函数关系．
(2)当E、F两点在什么位置时，y有最小值？并求出这个最小值．
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
（1）(3分)BD＝DC吗？说明理由；
（2）(3分)求∠BOP的度数；
（3）(3分)求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：
为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论是 （填序号）。
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，点E、F分别是BC、DC上的点，EC＋CF＝8，设BE＝x，△AEF的面积等于y．
，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．
