Question

如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，CM平分∠BCD交DA于点M，若AB＋CD＝BC，试证明BM⊥MC．

Answer 1

答案：
解析：

延长CM交BA的延长线于E，则△AEM与△DCM关于M点中心对称．AE＝CD，CM＝EM，因为AB＋CD＝BC，所以AE＋AB＝BC．△BCE为等腰三角形．所以BM⊥MC．