题目内容
18、已知四边形ABCD是菱形，△AEF是正三角形，E、F分别在BC、CD上，且EF=CD，则∠BAD=100
度．分析：根据已知，利用SAS判定△ABE≌△ADF，再根据三角形的内角和求得∠BAE的度数，此时再求∠BAD就不难了．
解答：
解：∵AE=AF=EF=CD，∠B=∠D，
∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°
∴60°×2+3∠BAE=180°
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．
故答案为100．
解：∵AE=AF=EF=CD，∠B=∠D，∴∠B=∠D=∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠DAF
∵BC∥AD
∴∠AEB=∠EAD
∴∠ABC=∠AEB=∠EAF+∠DAF
∵∠ABC+∠AEB+∠BAE=180°
∴60°×2+3∠BAE=180°
∴∠BAE=20°
∴∠BAD=20°+60°+20°=100°．
故答案为100．
点评：本题考查正方形的性质与等边三角形的性质的理解及运用．
练习册系列答案
相关题目
