Question

已知，如图，圆C中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．
（1）求AB长度．
（2）求AD长度．

Answer 1

解：（1）
在Rt△ACB中，AC=3cm，BC=4cm，
由勾股定理得：AB=5cm；

（2）过C作CE⊥AD于E，

∵S_△ABC=×AC×BC=×AB×CE，
∴3cm×4cm=5cm×CE，
∴CE=cm，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE==cm，
∵CE⊥AD，CE过C，
∴AB=2AC=cm．
分析：（1）在Rt△ACB中，根据勾股定理求出AB即可；
（2）过C作CE⊥AD于E，根据三角形的面积公式求出CE，根据勾股定理求出AE，根据垂径定理求出AD即可．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的面积公式等知识点，关键是构造直角三角形，题目比较典型，难度不大．