Question

计算
（1）(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

（2）2x-2+

5

x-1

．

Answer 1

分析：（1）将括号中的两项通分后，利用同分母分式的减法法则计算，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（2）将原式前两项结合，分母看做1，然后分子分母同时乘以x-1，通分后利用同分母分式的加法运算法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）（

2x-3

x

-1）÷

x2-9

x

=

2x-3-x

x

÷

x2-9

x

=

x-3

x

•

x

(x+3)(x-3)

=

1

x+3

；
（2）2x-2+

5

x-1

=

2(x-1)2

x-1

+

5

x-1

=

2x2-4x+7

x-1

．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分．同时注意最后结果应为最简分式．