题目内容

计算题
（1）-54×2 $数学公式$ ÷（-4 $数学公式$ ）× $数学公式$ ；　　　（2）（ $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ）×（-36）；
（3）-4×7-（-3）×6+5；　　　　　　（4）-1-〔1-（1-0.5× $数学公式$ ）〕×6；
（5）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵；　（6） $数学公式$ ；
（7）（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）⁹⁹+（-1）¹⁰⁰；
（8） $数学公式$ ．

解：（1）-54×2 $\text{[math]}$ ÷（-4 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$
=54× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=6；
（2）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（-36）
=-18+20-21
=-19；

（3）-4×7-（-3）×6+5
=-28+18+5
=-5；

（4）-1-[1-（1-0.5× $\text{[math]}$ ）]×6
=-1-[1-（1- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）]×6
=-1-6+6- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×6
=-1-6+6-1
=-2；

（5）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵=-4+27×1+1
=-4+27+1
=24；

（6） $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ×16-0.25×5×64
=-10-80
=-90；

（7）（-1）+（-1）²+（-1）³+…+（-1）⁹⁹+（-1）¹⁰⁰
=-1+1-1+…-1+1
=0；

（8） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将除法转化为乘法，约分化简计算即可；
（2）根据乘法分配律计算即可；
（3）先算乘法，再算加减法；
（4）去括号时根据乘法分配律计算；
（5）（6）先算乘方，再算乘法，再算加减法；
（7）相邻两个数的和为0；
（8）将式子变形为 $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），两两抵消进行计算．
点评：考查了有理数混合运算顺序：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．