题目内容
如图：点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D．试问：∠A=∠F吗？请你说明理由．分析：首先根据平行四边形的判定得出BD∥EC，进而根据平行四边形的性质得出∠D=∠DBA，即可得出DF∥AC，进而得出答案．
解答：解：∠A=∠F，
理由：∵∠1=70°，∠2=110°，
∴BD∥EC，
∴∠C=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
理由：∵∠1=70°，∠2=110°，
∴BD∥EC，
∴∠C=∠DBA，
∵∠D=∠C，
∴∠D=∠DBA，
∴DF∥AC，
∴∠A=∠F．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出DF∥AC是解题关键．
练习册系列答案
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如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．
