题目内容
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处
（1）试说明：B'E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间的一种数量关系，并说明理由.
（1）试说明：B'E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间的一种数量关系，并说明理由.
| （1） 证明：由题意得：B'F=BF，∠B'FE=∠BFE. 在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠B'EF=∠BFE， ∴∠B'FE=∠B'EF ∴B'F=B'E ∴B'E=BF （2）解： a2+b2=c2理由如下： 如图（2） 连接BE，则BE=B'E 由（1）可知B'E=BF=c， 在△ABE中，∵∠A=90° ∴AE2+AB2=BE2 又∵AE=a，AB=b ∴a2+b2=c2 |
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