Question

如下图所示，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF等于________度．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本题综合考查了三角形内角和定理及其推论、垂直的定义、邻补角的定义、互余的性质等内容． 　　∵DF⊥BC， 　　∴∠FDC＝90°． 　　∵∠DFC＝180°－∠AFD 　　＝180°－158° 　　＝22°， 　　∴在直角三角形FDC中，∠C＝180°－90°－∠DFC＝90°－22°＝68°． 　　∴∠B＝∠C＝68°． 　　∵∠EDF与∠BDE互余，∠B与∠BDE互余， 　　∴∠EDF＝∠B＝68°(同角的余角相等)．