题目内容

一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时候到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（　　）

A. 80海里 B. 70海里 C. 60海里 D. 40海里

A 【解析】【解析】 如图，∵MN∥PF，∠1=40°，∠2=70°，由三角形的内角和，得 ∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣70°=70°． ∵∠3=∠2=70°，∴PN=MN=2×40=80海里，故选A．
练习册系列答案
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方程x(x-1)=0的解是（ ）

A. x=1 B. x=0 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=-1

C 【解析】试题解析： 故选C.

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=__________.

1 【解析】试题解析：连接OC,如图, ∵弦CD⊥AB， 在Rt△OCE中，∵OC=5，CE=3， 故答案为：1.

某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

（1）30；（2）180000元． 【解析】试题分析：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做15天，余下的工程由甲队单独需要5天完成，可得出方程，解出即可． （2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可． 试题解析：（1）设这项工程的规定时间是x天， 根据题意得： 解得：x=30． 经检验x=30是原分式方程的解． 答：这项工程的规定时...

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=______．

48°． 【解析】【解析】 ∵BD平分∠ABC，∠ABD=24°，∴∠ABC=2∠ABD=48°，∠DBC=∠ABD=24°． ∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣60°﹣48°=72°． ∵FE是BC的中垂线，∴FB=FC，∴∠FCB=∠DBC=24°，∴∠ACF=∠ACB﹣∠FCB=72°﹣24°=48°．故答案为：48°．

若3x﹣2y=0，则等于（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 ∵3x﹣2y=0，∴3x=2y，∴ ，∴=﹣．故选A．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）

AB＝AC＋CD． 【解析】试题分析： ；在上取点，使得，则可证得≌ 可得 可证得为等腰三角形，所以有 可得结论． 试题解析： ．理由： 方法1：在AB上截取，连接 易证≌（SAS）， 又

如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

C 【解析】过点P作PE⊥BC于E， ∵AB∥CD，PA⊥AB， ∴PD⊥CD， ∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB， ∴PA=PE，PD=PE， ∴PE=PA=PD， ∵PA+PD=AD=8， ∴PA=PD=4， ∴PE=4． 故选C．

已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离______________．

8cm或22cm 【解析】（1）如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N， ∵AB∥CD， ∴ON⊥CD， ∵AB=40cm，CD=48cm， ∴BM=20cm，DN=24cm， ∵⊙O的半径为25cm， ∴OB=OD=25cm， ∴OM=15cm，ON=7cm， ∵MN=OM-ON， ∴MN=8cm， （2）如图2，连接OB，OD，做直线OM⊥AB交CD于点...

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