题目内容
15．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）| A． | $\sqrt{8}$ | B． | $\sqrt{1.5}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{\frac{1}{2}}$ |
分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
解答 解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；
D、被开方数含分母，故D错误；
故选：C．
点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
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如图，已知直线y=-2x+1与二次函数y=x2-2x+c的图象的一个交点为点A，作点A关于抛物线对称轴的对称点A′，当A′落在y轴上时，c的值为-3．
6．已知二次函数y=-x2+2x+3，当x≥2时，y的取值范围是（ ）
| A． | y≥3 | B． | y≤3 | C． | y＞3 | D． | y＜3 |
5．
如图所示，已知△ABC面积为l，点D、E、F分别在BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R，则△PQR的面积为（ ）
如图所示，已知△ABC面积为l，点D、E、F分别在BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD、BE、CF两两相交于P、Q、R，则△PQR的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | $\frac{1}{14}$ |
如图，Rt△ABC中，AC=2$\sqrt{3}$，∠CAB=30°，点D和点B分别在线段AC的异侧，且∠ADC=30°，连BD，则BD的最大值为2$\sqrt{7}$+2$\sqrt{3}$．