Question

若不等式组

x-a≤2 -x-3b＜3

的解集为0＜x≤5，则a^b等于______．

Answer 1

x-a≤2① -x-3b＜3②

，
解①得，x≤a+2，
解②得x＞-3b-3，
∵不等式组

x-a≤2 -x-3b＜3

的解集为0＜x≤5，
∴

a+2=5 -3b-3=0

，
解得a=3，b=-1，
∴a^b=3^-1=

1

3

．
故答案为

1

3

．