Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E为AD中点．
求证：2S_△BCE=S_梯形ABCD．

Answer 1

证明：延长CE、BA交于点F，
则可得△AEF≌△DEC，
从而可得EF=EC，
故可得S_△BEF=S_△BCE（等底同高的三角形面积相等），
故可得S_梯形ABCD=S_△CBF=2S_△BCE．
分析：延长CE、BA交于F，很明显得△AEF≌△DEC，可得S_梯形ABCD=S_△CBF=2S_△BCE．
点评：本题考查梯形及全等三角形的判定与性质，难度一般，证明本题需要将梯形的面积转换成△CBF的面积，这是本题很关键的地方．