Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C为圆心，以5为半径作⊙O，则点A在⊙C________，点B在⊙C________；若以AB为直径作⊙D，则点C在⊙D________．

Answer 1

上    外    上
分析：用勾股定理求出直角三角形的斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到CD的长，然后由点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点的位置．
解答：解：如图：因为AC=5，所以以C为圆心，5为半径时，点A在⊙C上．
又因为BC=12＞5，所以点B在⊙C外．
在Rt△ABC中，AB===13，
以AB为直径作⊙D，则D为AB的中点，所以AD=BD=CD=6.5．所以点C在⊙D上．
故答案分别是：点A在⊙C上，点B在⊙C外，点C在⊙D上．
点评：本题考查的是点与圆的位置关系，根据题意可以求出AB和CD的长，然后由点到圆心的距离与圆半径比较，确定点的位置．