Question

7．若$\sqrt{a+b-3}+\sqrt{ab+4}=0$，则$\sqrt{{a^2}-2ab+{b^2}}$的值为5．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．

解答 解：∵$\sqrt{a+b-3}+\sqrt{ab+4}=0$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b-3=0}\\{ab+4=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴$\sqrt{{a^2}-2ab+{b^2}}$=$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=|4+1|=5，
故答案为5．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．