Question

如图，已知∠BDC＝150°，∠B＝30°，∠C＝40°，求∠A的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一 　　如图甲，延长BD交AC于点E． 　　∵∠DEC＝∠A＋∠B(三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和) 　　∴∠A＝∠DEC－∠B 　　同理∠DEC＝∠BDC－∠C 　　∴∠A＝∠BDC－∠C－∠B＝150°－40°－30°＝80° 　　方法二、方法三略． 　　分析：要求∠A的度数，应构造适当的三角形，让∠A成为该三角形的一个内角，然后利用三角形的内角和及其推论求之，此题可有如图甲、乙、丙三种辅助线作法． 　　注意：通过添辅助线构造三角形，将所求的角设定三角形的一内角或外角，利用三角形角之间的关系解题，是计算角的度数的常用方法，要熟练掌握，另外此题中有结论∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C