题目内容
某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．
按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．(共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，……)
(1)第1道的内侧弧线半径约为多少米(精确到0.01米)？
(2)若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，
起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方
又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，
与
弧长相等；
试求的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？(结果精确到0.01米)
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设第1道内侧弧线的半径为r米，则运动员经过弯道时所经弧线的半径为r＋0.3米； ∴2π(r＋0.3)＝400－2×100 (2分) 则：r＋0.3＝ (2)∵每条跑道的宽都为1.2米，∴相邻两跑道的内侧弧线半径相差1.2米； 又∵第1道的运动员通过一个完整的半圆形弯道； ∴ 第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差：3.77×5≈18.85米 (2分) |
，∴r＝
弧长＝π(r＋1.2)－πr＝1.2π≈3.77米；即：
的弧长为3.77米 (2分)
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与
弧长相等；
与
弧长相等；
的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）