Question

解下列方程
（1）3m²-7m-4=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0；
（3）x²-2x+1=25；
（4）x²+9x-10=0．

Answer 1

分析：利用因式分解法解（2）和（4）；利用直接开平方法解（3）；利用公式法解（1）．

解答：解：（1）△=7²-4×3×（-4）=97，
∴m=

7± 97

2×3

∴m₁=

7- 97

6

，m₂=

7+ 97

6

；

（2）[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
∴（3x-1）（x-9）=0，
∴3x-1=0或x-9=0，
∴x₁=

1

3

，x₂=9；

（3）（x-1）²=25，
∴x-1=5或x-1=-5，
∴x₁=6，x₂=-4；

（4）（x+10）（x-1）=0，
∴x+10=0或x-1=0，
∴x₁=-10，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法有：因式分解法、直接开平方法、公式法以及配方法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．