Question

要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（保留根号）

Answer 1

设中央矩形的长与宽为9xcm，7xcm，
由题意得：9x×7x=

3

4

×27×21解得：x₁=

3 3

2

，x₂=-

3 3

2

（舍去）；
∴中央矩形的长为：9x=

27 3

2

，宽为：7x=

21 3

2

，
∴左右边宽为：（

27

2

-

27 3

4

）cm，上下边宽为：（

21

2

-

21 3

4

）cm．