题目内容
如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y＝－
x2表示．在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．
(1)在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
答案：
解析：
解析：
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(1)由对称性，当x＝4时，y＝－  ×42＝－ ．当x＝10时，y＝－ ×102＝－4．故正常水位时，AB距桥面4米，由4－ ＝3 ＞2.5，故小船能通过．
(2)水位由CD处涨到点O的时间为1÷0.25＝4小时． 货车按原来的速度行驶的路程为 40×1＋40×4＝200＜280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥． 设货车速度提高到 x千米/时，当 4x＋40×1＝280时，x＝60．∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过 60千米/时． |
练习册系列答案
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如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下的正常水位为OA，此时水面宽为40米，水面离桥的最大高度为16米，则拱桥所在的抛物线的解析式为
上升3米，则水面CD的宽是10米．