题目内容
等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点B与y轴上的点C重合，折痕为MN，且CN平行于x轴，则∠CMN=________度．
45
分析：易得∠CNO为30°，那么根据折叠可得∠CNM=∠BNM=75°，由∠MCN=∠B=60°，根据三角形内角和可得∠CMN的度数．
解答：∵CN∥x轴，
∴∠OCN=90°，
∵∠BOC=60°，
∴∠CNO=30°，
∴∠CNM+∠BNM=150°，
∴∠CNM=∠BNM=75°，
∵∠MCN=∠B=60°，
∴∠CMN=45度．
故答案为45．
点评：考查折叠问题；用到的知识点为：折叠前后的角相等；注意综合利用平行线性质及三角形内角和定理．
分析：易得∠CNO为30°，那么根据折叠可得∠CNM=∠BNM=75°，由∠MCN=∠B=60°，根据三角形内角和可得∠CMN的度数．
解答：∵CN∥x轴，
∴∠OCN=90°，
∵∠BOC=60°，
∴∠CNO=30°，
∴∠CNM+∠BNM=150°，
∴∠CNM=∠BNM=75°，
∵∠MCN=∠B=60°，
∴∠CMN=45度．
故答案为45．
点评：考查折叠问题；用到的知识点为：折叠前后的角相等；注意综合利用平行线性质及三角形内角和定理．
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