Question

分解因式
①a³-2a²b+ab²；                      
②9（a+b）²-4（a-b）²．

Answer 1

分析：①先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
②利用平方差公式分解因式并整理即可得解．

解答：解：①a³-2a²b+ab²
=a（a²-2ab+b²）
=a（a-b）²；

②9（a+b）²-4（a-b）²
=[3（a+b）+2（a-b）][3（a+b）-2（a-b）]
=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b）
=（5a+b）（a+5b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．