题目内容

已知：m2＋m－1＝0，那么代数式m3＋2m2－1997的值是［    ］

A．1997   B．－1997.  C．1996 D．－1996

D

∵  m2＋m－1＝0

∴  m2＋m＝1

∴  m3＋2m2－1997＝m（m2＋m）＋m2－1997＝m＋m2－1997＝1－1997＝－1996，选（D）．

练习册系列答案
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先阅读下列第(1)题的解答过程，然后再解答第(2)题．

(1)已知实数a、b满足a2=2－2a，b2=2－2b且a≠b，求的值．

解　　由已知得a2＋2a－2＝0，b2＋2b－2＝0且a≠b，设a、b是方程x2＋2x－2=0的两个不等实根．由根与系数的关系，得

a＋b=－2，ab=－2，则

(2)已知m2－3m－5＝0，5n2＋3n－1＝0且≠0，求m2＋的值．

已知关于x的一元二次方程x2＝2(1－m)x－m2的两实数根为x1，x2．

(1)求m的取值范围；

(2)设y＝x1＋x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

已知m2＋m－1＝0，则m3＋2m2－11＝         .

 

已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m2－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．

（1）求c的值；

（2）设抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点是（x1，0）和（x2，0），求x1x2的值；

（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（xo，yo ），求这时｜yo｜的最小值．

 

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