Question

计算：
（1）27+（-18）-（+7）-（-8）
（2）(-

1

4

+

1

2

)+(-

2

3

-

1

6

)
（3）-(

2

13

-

1

3

+

1

6

)×78
（4）-1

1

5

×(

1

3

-

1

2

)-1÷(-2)
（5）-12+33×(1-

2

3

)+(-2)2．

Answer 1

分析：（1）原式先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）括号中两项通分并利用同分母分数的加减运算法则计算，再利用异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律化简，约分即可得到结果；
（4）原式第一项第一个因式化为假分数，括号中通分并利用同分母分数的减法法则计算，第二项利用异号两数相除的法则计算，即可得到结果；
（5）原式第一项表示1平方的相反数，第二项第一个因式表示3个3的乘积，括号中计算，最后一项表示2个-2的乘积，计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=27-18-7+8=35-25=10；
（2）原式=

1

4

-

5

6

=-

7

12

；
（3）原式=-（78×

2

13

-78×

1

3

+78×

1

6

）=-（12-26+13）=-（-1）=1；
（4）原式=-

6

5

×（-

1

6

）-（-

1

2

）=

1

5

+

1

2

=

7

10

；
（5）原式=-1+27×

1

3

+4=-1+9+4=12．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．