题目内容

正方形ABCD中,点P为直线AB上一个动点(不与点A,B重合),连接DP,将DP绕点P旋转90°得到EP,连接DE,过点E作CD的垂线,交射线DC于M,交射线AB于N.

问题出现:(1)当点P在线段AB上时,如图1,线段AD,AP,DM之间的数量关系为   

题探究:(2)①当点P在线段BA的延长线上时,如图2,线段AD,AP,DM之间的数量关系为   

②当点P在线段AB的延长线上时,如图3,请写出线段AD,AP,DM之间的数量关系并证明;

问题拓展:(3)在(1)(2)的条件下,若AP=,∠DEM=15°,则DM=   

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