Question

将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：过点A构造∠ADB所在的直角三角形，设AE为1，得到DE的值，相除即可．
解答：解：作AE⊥BD，交DB的延长线于点E．
由题意可得：∠ABE=∠CBD=45°，
设AE=1，则AB=
∴BC=，
∵Rt△BCD是等腰直角三角形，
∴BD=，
∴DE=1+，
∴tan∠ADB=1÷（+1）=．
故选D．
点评：考查解直角三角形的知识；构造出所求角所在的直角三角形是解决本题的难点．