Question

2005减去它的

1

2

，再减去剩余数的

1

3

，再减去剩余数的

1

4

，…，依此类推，一直到减去剩余数的

1

2005

，那么最后剩余的数是

 

．

Answer 1

分析：第一步列式为2005×（1-

1

2

），第二步列式为2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

），最后一步为2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

）…（1-

1

2005

），再算出结果即可．

解答：解：根据题意得，2005×（1-

1

2

）（1-

1

3

）…（1-

1

2005

）=2005×

1

2

×

2

3

×…×

2004

2005

=1，
故答案为1．

点评：本题考查了数字的变化规律，根据题意列出算式是解决此题的关键．